Ta có P(x) = 2 + 5x² – 3x³ + 4x² – 2x – x³ + 6x⁵.

a) Thu gọn P(x) = 2 + 9x² – 4x³ - 2x + 6x⁵

Sắp xếp theo thứ tự giảm của biến:

P(x) = 6x⁵ – 4x³ + 9x² – 2x + 2

b) Hệ số lũy thừa bậc 5 là 6

Hệ số lũy thừa bậc 3 là -4

Hệ số lũy thừa bậc 2 là 9

Hệ số lũy thừa bậc 1 là -2

Hệ số lũy thừa bậc 0 là 2.

\(P\left(x\right)=2+5x^2-3x^3+4x^2-2x-x^3+6x^5\)

\(P\left(x\right)=6x^5-3x^3-x^3+5x^2+4x^2-2x+2\)

\(P\left(x\right)=6x^5-4x^3+9x^2-2x+2\)

b) Hệ số lũy thừa khác 0 bậc 0 của đa thức P(x) là 2

Hệ số lũy thừa khác 0 bậc 1 của đa thức P(x) là -2

Hệ số lũy thừa khác 0 bậc 2 của đa thức P(x) là 9

Hệ số lũy thừa khác 0 bậc 3 của đa thức P(x) là -4

Hệ số lũy thừa khác 0 bậc 5 của đa thức P(x) là 6

Ta có P(x) = 2 + 5x² – 3x³ + 4x² – 2x – x³ + 6x⁵.

a) Thu gọn P(x) = 2 + 9x² – 4x³ - 2x + 6x⁵

Sắp xếp theo thứ tự giảm của biến:

P(x) = 6x⁵ – 4x³ + 9x² – 2x + 2

b) Hệ số lũy thừa bậc 5 là 6

Hệ số lũy thừa bậc 3 là -4

Hệ số lũy thừa bậc 2 là 9

Hệ số lũy thừa bậc 1 là -2

Hệ số lũy thừa bậc 0 là 2.

a: \(P\left(x\right)=7x^5+5x^4-x^3+3x^2-2x+2\)

b: Các hệ số khác 0 là 7;5;-1;3;-2;2

Ta có P(x) = 2 + 5x² – 3x³ + 4x² – 2x – x³ + 6x⁵.

a) Thu gọn P(x) = 2 + 9x² – 4x³ - 2x + 6x⁵

Sắp xếp theo thứ tự giảm của biến:

P(x) = 6x⁵ – 4x³ + 9x² – 2x + 2

b) Hệ số lũy thừa bậc 5 là 6

Hệ số lũy thừa bậc 3 là -4

Hệ số lũy thừa bậc 2 là 9

Hệ số lũy thừa bậc 1 là -2

Hệ số lũy thừa bậc 0 là 2.

a) Thu gọn P(x) = 2 + 9x2 – 4x3 – 2x + 6x5

Sắp xếp theo thứ tự giảm dần của biến:

P(x) = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2

b) Hệ số lũy thừa bậc 5 là 6

Hệ số lũy thừa bậc 3 là – 4

Hệ số lũy thừa bậc 2 là 9

Hệ số lũy thừa bậc 1 là – 2

Hệ số lũy thừa bậc 0 là 2

a, \(P\left(x\right)=2+5x^2-3x^3+4x^2-2x-x^3+6x^5\)

              \(=2+9x^2-4x^3-2x+6x^5\)

               \(=6x^5-4x^3+9x^2-2x+2\)

b, Hệ số khác 0 của đa thức P(x) là 6;-4;9;-2;2

Study well !

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

`P(x) =`\(3x^2+7+2x^4-3x^2-4-5x+2x^3\)

`= (3x^2 - 3x^2) + 2x^4 + 2x^3 - 5x + (7-4)`

`= 2x^4 + 2x^3 - 5x + 3`

`Q(x) =`\(3x^3+2x^2-x^4+x+x^3+4x-2+5x^4\)

`= (5x^4 - x^4) + (3x^3 + x^3) + 2x^2 + (x + 4x)- 2`

`= 4x^4 + 4x^3 + 2x^2 + 5x - 2`

`b)`

`P(-1) = 2*(-1)^4 + 2*(-1)^3 - 5*(-1) + 3`

`= 2*1 + 2*(-1) + 5 + 3`

`= 2 - 2 + 5 + 3`

`= 8`

___

`Q(0) = 4*0^4 + 4*0^3 + 2*0^2 + 5*0 - 2`

`= 4*0 + 4*0 + 2*0 + 5*0 - 2`

`= -2`

`c)`

`G(x) = P(x) + Q(x)`

`=> G(x) = 2x^4 + 2x^3 - 5x + 3 + 4x^4 + 4x^3 + 2x^2 + 5x - 2`

`= (2x^4 + 4x^4) + (2x^3 + 4x^3) + 2x^2 + (-5x + 5x) + (3 - 2)`

`= 6x^4 + 6x^3 + 2x^2 + 1`

`d)`

`G(x) = 6x^4 + 6x^3 + 2x^2 + 1`

Vì `x^4 \ge 0 AA x`

    `x^2 \ge 0 AA x`

`=> 6x^4 + 2x^2 \ge 0 AA x`

`=> 6x^4 + 6x^3 + 2x^2 + 1 \ge 0`

`=> G(x)` luôn dương `AA` `x`

a: P=2+25x^2-3x^3+4x^2-2x-x^3+6x^5

=6x^5-4x^3+29x^2-2x+2

b: bậc của P(x) là 5

c: hệ số lớn nhất là 6

Hệ số tự do là 2

P(-1)=-6+4+29+2+2=29+2=31

a) \(P\left(x\right)=2+5x^2-3x^2+4x^2-2x-x^3+6x^5\)

\(P=6x^5-x^3+\left(5x^2-3x^2+4x^2\right)-2x+2\)

\(P=6x^5-x^2+6x^2-2x+2\)

b) Hệ số khác 0 của đa thức P(x): 6; -1; 6; -2; 2